Помогите решить пример х-20= корень квадратный х

sqrt - это будет у меня корень квадратный. x - 20 = sqrt(x) 1) ОДЗ: x >=0, так как под корнем квадратным не может стоять отрицательное число 2) Возводим обе части уравнения в квадрат: (x - 20)^2 = (sqrt(x))^2 x^2 - 40x + 400 = x x^2 - 41x + 400 = 0 Решив это квадратное уравнение, получим корни: x=16, x=25, так как мы делали неравносильные преобразование, то обязательно нужно проверить их по ОДЗ и попробовать подставить в исходное уравнение, чтобы определить, действительно ли, они являются корнями данного уравнения. Подставляем в исходное уравнение: x - 20 = sqrt(x), x = 25 Получаем: 25 - 20 = sqrt(25) 5 = 5 - вверно, значит x = 25 - корень Подставлем в исходное уравнение: x - 20 = sqrt(x), x = 16 Получаем: 16 - 20 = sqrt(16) - 4 = 4 - неверно, значит x = 16 - посторонний корень. Ответ: x = 25 Удачи! :)

Можно решить и по другому данное уравнение: Пусть √x=t; t≥0 Тогда получаем: t²-t-20=0 t1=5 t2=-4 - посторонний корень х=5²=25

Возведя в квадрат обе части, решаем квадратное уравнение, там два корня 16 и 25. Выбирайте какой Вам нужен ))

x-20=корень квадратный х (х-20) в квадрате = х х в квадрате - 40х + 400 - х = 0 х в квадрате - 39 х + 400 = 0. Дискриминант = 39 в квадрате - 400 * 4 = 1521 - 1600; Дискриминант меньше нуля, значит квадратное уравнение не имеет корней.

x-20 = x^(0.5) Возводим в квадрат обе части x^2 - 41x + 400 = 0 Считаем дикриминант D = 81 x_1 = (41 + 9)/2 = 25 x_2 = (41 - 9)/2 = 16 x_2 - не подходит => Ответ: x = 25

x равен минус 10