Вот задачка которую не могу решить.
Вот задачка которую не могу решить.Нужно решить неравенство :
x>8-(100/x+12) ???
Чтото не получяется,( если не сложно помогите.
x>8-(100/x+12) ???
Чтото не получяется,( если не сложно помогите.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСкобку не там поставил. x > 8 - 100/(x + 12) x не = -12 x + 100/(x + 12) - 8 > 0 1) x > -12, домножаем на (x + 12), знак остается: x(x + 12) - 8(x + 12) + 100 > 0 x^2 + 12x - 8x - 96 + 100 > 0 x^2 + 4x + 4 > 0 (x + 2)^2 > 0 х не = -2 Решение: (-12; -2) U (-2; +oo) 2) x < -12, домножаем на (x + 12), знак меняется: x(x + 12) - 8(x + 12) + 100 < 0 (x + 2)^2 < 0 Решений нет Ответ: а) (-12; -2) U (-2; +oo)
ГостьОтвет а) верный (-12;-2)U(-2:бесконечность)
ГостьНа самом деле ОДЗ здесь х не =-12 (автор вопроса, видимо, просто забыл поставить скобки в знаменателе для того, чтобы точнее выразить свой вопрос) . Соответственно нужно рассматривать два случая: 1) х>-12 Тогда, умножая обе части неравенства на х+12>0, получим х (х+12)-8(х+12)+100>0 или (после преобразований) х^2+4x+4>0 <=> х не =2 Таким образом, х принадлежит (-12;-2)U(-2:бесконечность) 2) х<-12 Тогда, умножая обе части неравенства на х+12<0, получим х (х+12)-8(х+12)+100<0 или (после преобразований) х^2+4x+4<0 - решений нет Следовательно, х принадлежит (-12;-2)U(-2:бесконечность) Правильный ответ - а)
Гостьконечно x > 0
ГостьРешение. x > 8-100/x-12 ОДЗ х не= 0 1) x > 0 x^2 > -4x-100 x^2+4x+100 > 0 При любом х > 0 2) x < 0 x^2 < -4x-100 x^2+4x+100 < 0 Нет решений Ответ: х > 0
ГостьПо моему вот так x>8-100/x-12 x+100/x>-4 100x+100>-4 100x>-104 x>-1,04
Не нашли ответ?
Похожие вопросы