Помогите решить пример методом касательных (Ньютона)
Помогите решить пример методом касательных (Ньютона)Отделить корни и уточнить один из них методом касательных с точностью 0.01
x^3 + 0.2x^2 + 0.5x - 1.2 = 0
x^3 + 0.2x^2 + 0.5x - 1.2 = 0
Ответ(ы) на вопрос:
Возьмите, например, ха=0 и хв=1 При этом у (х) =x^3 + 0.2x^2 + 0.5x - 1.2=-1.2 и 0.5 соответственно. Производная у по х=dy/dx = 3*x^2 + 0.4x + 0.5 Подставьте в уравнение касательной у-0.5= (значение производной значение производной dy/dx в точке х=1 )*(х-1) , равное 3.9 и приравняйте "у" нулю. ПолУчите новое значение "х1". Для этого "х1" снова найдите значение производной dy/dx в точке х1 и функции "у 1=у (х1)". Подставьте в уравнение касательной у-у1=dy/dx(вточке х1)*(х-х1) при у=0 получите значение х2. Продолжаете делать это пока разница между очередными х (например х2-х1) не станет меньше заданной погрешности 0.01
Не нашли ответ?
Похожие вопросы