Помогите решить тригонометрическую систему. Система {y+sinx=0, {(4(sinx)^1/2 - 1)(5 y-3)=0
Помогите решить тригонометрическую систему. Система {y+sinx=0, {(4(sinx)^1/2 - 1)(5 y-3)=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа что ОБЛАСТЬ допустимых значений писать нынче негламурно?!!! оба ответа НЕВЕРНЫ!! ! ОДЗsinx>=0!!! sinx=-y y<=0 поэтому y=3/5=0,6- посторонний корень!! ! sinx=1/16 x=(-1)^k*arcsin(1/16)+пк y=-1/16
ГостьВыражаем sin через y { sin x= - y { (-4y)^1/2 - 1)(5y-3)=0 { sin x= - y { (-4y)^1/2 - 1=0 или 5y-3=0 -4y^1/2 = 1^1/2 5y=3 -4y=1 y=3/5 -исключаем y=-1/4 sin x=1/4 x=П/8 +2Пk
ГостьРешение. {y+sinx=0 (1) {(4(sinx)^1/2 - 1)(5 y-3)=0 (2) Из (2) 4(sinx)^1/2 - 1=0 (sinx)^1/2=1/4 sinx=1/16 x=(-1)^k*arcsin(1/16)+пк kЄZ 5y-3=0 y=0,6 Подставим в (1) sinx=-0,6 x=(-1)^n*sarcsin(-0,6)+пn nЄZ y+1/16=0 y=-1/16 Ответ: x1=(-1)^n*sarcsin(-0,6)+пn nЄZ y1=0,6 x2=(-1)^k*arcsin(1/16)+пк kЄZ y2=-1/16
Не нашли ответ?
Похожие вопросы