ПОМОГИТЕ!!!!решить уравнение Cos2x=2(cosx-sinx)СРОЧНО!!СПАСИБО ЗАРАНЕЕ
ПОМОГИТЕ!!!!решить уравнение Cos2x=2(cosx-sinx)СРОЧНО!!СПАСИБО ЗАРАНЕЕ
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьУ этого уравнения НЕТ РЕШЕНИЙ!!! ! Если приравнять правую часть к нулю, то получится один корень:
ГостьЭто просто. cos 2x = 2(cos x - sin x) По формуле: cos 2x = cos^2 x - sin^2 x = (cos x - sin x)(cos x + sin x) Подставляем: (cos x - sin x)(cos x + sin x) = 2(cos x - sin x) 1) cos x - sin x = 0 sin x = cos x tg x = 1 x = Pi/4 + Pi*n 2) (cos x + sin x) = 2 Сумма cos x + sin x может быть не больше корня из 2, то есть меньше 1,5, поэтому решений нет Ответ: x = Pi/4 + Pi*n
Гостьcos 2x=2(cosx-sinx) cos^2x-sin^2x=2(cosx-sinx) (cosx-sinx)(cosx+sinx)=2(cosx-sinx) (cosx-sinx)(cos+sinx-2) =0 1)cosx-sinx=0 tgx=1 x=п/4+пк 2) sinx+cosx=2 решений нет, сама докажи, что выражение в левой части<=2^1/2 хорошо, что у меня обед и 2 компа...
ГостьЭто точно cos2x? А не косинус в квадрате икс? Татьяна П. Вы забыли всю школьную программу? С каких это пор 2*(cosx-sinx)=cos2x-sin2x? Вообще 2(cosx-sinx)=2cosx-2sinx
Гостьcos2x=cos2x+sin2x sin2x=0 могла со знаком синуса ошибиться
Не нашли ответ?
Похожие вопросы