Помогите решить!!! В остроугольном треугольнике ABC высота AD=a, высота CE=b, острый угол между AD и CE=альфа. Найти A
Помогите решить!!! В остроугольном треугольнике ABC высота AD=a, высота CE=b, острый угол между AD и CE=альфа. Найти AСрочно нужно!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение
ГостьГостьГостьНарисуем треугольник АВС. Провдем высоты АД=a и СЕ=b. Точка пересечения высот О. Угол ДОС=alf Решаем: ЕОД = 180-alf EBД=360-90-90-EOД=alf Из прямоугольного треугольника АДВ ВД=а*ctg(alf) Из треугольника ВЕС ВС=b/sin(alf) Получаем: ДС=ВС-ВД=b/sin(alf)-a*ctg(alf) Из треугольника АДС: АС=sqrt(AД*АД+ДС*ДС) = sqrt(a^2+(b/sin(alf)-a*ctg(alf))^2)= 1/sin(alf)*sqrt(a^2+b^2-2*a*b*cos(alf))
Не нашли ответ?
Похожие вопросы