Помогите решить задачё по треугольникам
Помогите решить задачё по треугольникамСтороны треугольника равны 16 см, 18 см, 26 см. Найдите медиану, проведённую к большей стороне.
P.S Пожалуйста пресылайте не только ответы а и решения этой задачи.
P.S Пожалуйста пресылайте не только ответы а и решения этой задачи.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьсогласно теореме стюарта : http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Стюарта Mc=корень (2*a^2+2*b^2 -c^2)/2 = корень (2*16*16+2*18*18-26*26)/2= = корень ( 512+648 -676 )/4 = корень (484)/2=22/2=11
ГостьПусть в тр-ке АВС имеем АВ=16см, ВС=18см, АС=26см и медиана ВК =26см 1) По теореме косинусов найдём cosA из тр=ка АВС cosA=(16² +26² -18²)/ 2*16*26 = 608/832 = 19/26 2) по свойству медианы АК = 26/2 =13 3) Из тр-ка АВК по теореме косинусов получим ВК² = АВ²+АК² -2АВ*АК* cosA = 16² +13² - 2*16*13*19/26 =121 или ВК = √121 =11см Ответ ВК=11см
Гостьответ 13 см так как медиана делит сторону на пополам
Не нашли ответ?
Похожие вопросы