Помогите решить задачу 25
Помогите решить задачу 25В треугольнике с углами 30° и 45° наибольшая из сторон равна (корень из 2)см. Чему равна наименьшая сторона треугольника.
Ответ(ы) на вопрос:
Третий угол равен 180°–30°–45° = 105°. Большая сторона лежит против угла 105°, меньшая x — против угла 30°. Записываем теорему синусов: √2/sin 105° = x/sin 30°. Найдём sin 105°: sin (60°+45°) = sin 60° cos 45° + cos 60° sin 45° = = ¼(√6 + √2). Значит, 4√2/(√6 + √2) = 2x, 2/(√3 + 1) = x, 2(√3 – 1)/(3 – 1) = x, x = √3 – 1.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы