Помогите решить задачу на геометрическую прогрессию, пожалуйста. См. ниже.
Помогите решить задачу на геометрическую прогрессию, пожалуйста. См. ниже.Задача: Найти четыре числа, являющиеся последовательными членами геометр.прогрессии, если третье число больше первого на 9, а второе больше четвертого на 18.Отв.: 3, -6, 12, -24. Спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьb1,b2,b3,b4-последовательные члены прогрессии b2=b1*q b3=b1*q^2 b4=b1*q^3 исходя из условий b3-b1=9 и b2-b4=18 и выше указанных равенств получаем систему двух уравнений b1*q^2-b1=9 b1*q-b1*q^3=18 b1(q^2-1)=9 -b1*q(q^2-1)=18 -9q=18 q=-2 b1=3 b2=-6 b3=12 b4=-24
Гостьq3=q1*d^2; q4=q2*d^2; q1+9=q1*d^2, откуда q1=-9/(1-d^2); q2-18=q2*d^2, откуда q2=18/(1-d^2); 1-d^2=-9/q1=18/q2 (*), => q2=-18/9q1, => d=-2; подставим d=-2 в (*) и получим q1=3; q2=q1*d= 3*-2= -6; q3=q2*d= -6*-2= 12; q4=q3*d= 12*-2= -24, удачи!
ГостьСистема: b3-b1=9 b2-b4=18 b1*q^2-b1=9 b1*q-b1*q^3=18 b1(q^2-1)=9 b1(q-q^3)=18 9/(q^2-1)=18/(q-q^3) 9q/q(q^2-1)=-18/q(q^2-1) 9q=-18 q=-2 b1=9/(q^2-1)=3 b2=3*(-2)=-6 b3=-6*(-2)=12 b4=12*(-2)=-24
Гостьнапиши формулы для геом прогрессии, а то я их не помню и решу тебе
Не нашли ответ?
Похожие вопросы