Помогите решить задачу на уравнение линии на плоскости

Помогите решить задачу на уравнение линии на плоскоститреугольник задан вершинами А(-8;-2),B(2;10) , C(4;4).Найдите а)уравнение прямой BN ,параллельной тороне AC б)уравнение медианы CD;в)уравнение высоты AE;г)угол B ;д)центр тяжести этого треугольника
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Ну, попробуем кое-что. а) (АС) - уравнение через 2 точки (x + 8) / (4 + 8) = (y + 2) / (4 + 2) (x + 8) / 12 = (y + 2) / 6 (x + 8) / 2 = (y + 2) x + 8 = 2(y + 2) x - 2y + 8 - 4 = 0 x - 2y + 4 = 0 (BN) || (AC) - это прямая с теми же коэффициентами при х и у, проходящая через т. В. x - 2y + а = 0, подставляем х = 2 и у = 10 2 - 20 + а = 0 а = 20 - 2 = 18 Ответ: (BN) : x - 2y + 18 = 0 б) Точка D - середина АВ D [ (-8 + 2) / 2; (-2 + 10) / 2 ] = (-6/2; 8/2) = (-3; 4) (CD) - уравнение через 2 точки (x - 4) / (-3 -4) = (y - 4) / (4 - 4) (x - 4) / (-7) = (y - 4) / 0 0(x - 4) = (-7)(y - 4) 0 = -7y + 28 Ответ: (CD) : y = 4 в) (ВС) - уравнение через 2 точки (x - 2) / (4 - 2) = (y - 10) / (4 - 10) (x - 2) / 2 = (y - 10) / (- 6) (x - 2) = (y - 10) / (- 3) (-3)(x - 2) = y - 10 -3x + 6 = y - 10 y = -3x + 16 (AE) перп. (ВС) и проходит через точку А. k1*k2 = -1, k1 = -3, k2 = 1/3 y = x/3 + a Подставим координаты точки А -2 = -8/3 + а а = 8/3 - 2 = 2/3 (AE) y = x/3 + 2/3 3y = x + 2 Ответ: (AE) : 3y - x - 2 = 0 г) Угол В - это угол между прямыми (АВ) и (ВС) (ВС) : y = -3x + 16 (см. пункт в) (АВ) : уравнение через 2 точки (x + 8) / (2 + 8) = (y + 2) / (10 + 2) (x + 8) / 10 = (y + 2) / 12 (x + 8) / 5 = (y + 2) / 6 6/5 * (x + 8) = y + 2 y = 6/5*x + 48/5 - 2 = 1,2x + 7,6 tg B = (a2 - a1) / (1 + a1a2) = (-3 - 1,2) / (1 - 3*1,2) = (-4,2) / (-2,6) = 42/26 = 21/13 Ответ: tg B = 21/13 д) не знаю
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы