Помогите решить задачу!!!!Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 83, которые не делятся на 4
Помогите решить задачу!!!!Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 83, которые не делятся на 4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНайдем сумму всех нат. чисел от 1 до 83. Это ариф прог. , а1 = 1, d = 1, a83 = 83, n = 83 S1 = (a1 + a83)*83/2 = 84*83/2 = 42*83 = 3486 Теперь найдем сумму всех чисел до 83, которые делятся на 4. Это ариф. прог. , a1 = 4, d = 4, a20 = 80, n = 20 S2 = (a1 + a20)*20/2 = (4 + 80)*10 = 840 А теперь вычтем второе из первого: S = S1 - S2 = 3486 - 840 = 2646
ГостьОтвет: 2646 4k < 83 => k = 1, 2, 3, ..20 s = 4(1 + 2 + 3 + .+20) = 4*20*21/2 = 840 S = 1 + 2+ 3 + .+83 = 84*83/2 = 3486
ГостьСумма всех чисел до 83 S = 83 * (1+83) / 2 = 3486 Сумма чисел кратных 4 по формуле арифметической прогрессии, где а1=4 и а20=80 s = 20 * (4+80) / 2 = 840 Сумма чисел, которые не делятся на 4 S - s = 3486 - 840 = 2646
Не нашли ответ?
Похожие вопросы