Помогите решить задачу номер 1
Помогите решить задачу номер 1Длины диагоналей ромба пропорциональны числам 3 и 4, сторона его равна 20 см. Вычислите длины диагоналей и радиус окружности, вписанный в ромб.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть АВСД=ромб и точка О -точка пересечения диагоналей и пусть ВД =3х и АС =4х 1) Из прямоугольного тр-ка АОД, где ОА =0,5 АС =2х и ОД =0,5ВД =1,5х по теореме Пифагора 400 =4х² +2,25х² или 400=6,25х² или х² =64 тогда х=8 2) поэтому АС =4х =32 и ВД =3х =24 3) S(ромба) = 0,5 АС*ВД =20*Н откуда Н = 0,5*24*32/20 =19,2 ( Н-высота ромба) 4) R = 0,5Н = 0,5*19,2 =9,6
ГостьРомб с помощью диагоналей делится на 4 равных прямоугольных треугольника. Из одного из них по теореме Пифагора (3к) 2 + (4к) 2 = 25 9к2 + 16к2 = 25 25к2 = 25 к = 1 Значит половины диагоналей равны 3см и 4см, а сами диагонали 6см 8см. Площадь ромба равна 6*8:2 = 24, значит его высота 24:5 = 4,8см, а радиус равен половине высоты и следовательно 2,4см.
ГостьДлина диагоналей 24 и 32 см. Радиус равен высоте прямоугольного треугольника со сторонами 16,12 - катеты и 20см -гипотенуза, опущенной на гипотенузу.
ГостьЕсли бы полудиагонали равнялись точно 3 и 4, то сторона ромба (как гипотенуза) была бы равна 5 Дальше сам.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы