Помогите решить задачу по геометрии № 2. 11 класс.

Question

Помогите решить задачу по геометрии № 2. 11 класс.

Помогите решить задачу по геометрии № 2. 11 класс.Образующая конуса наклонена к плоскости его основания под углом "альфа".Расстояние от центра основания конуса до его образующей равно "A".Найдите объем конуса.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Дано: конус (А-вершина), АВ-образующая, АО=h-высота, угол АВО=а, ОС-перпендикуляр к АВ, ОС=А. Найти: Vk Pешение: 1)рассмотрим п/у ОСВ: sina=OC/OB=A/R=>R=A/sina. 2)рассмотрим п/у тр-к AOB:tga=AO/OB=h/R=>h=Rtga;h=Atga/sina=A/cosa. 3)Vk=piR²h/3 Vk=(pi/3)*(A²/sin²a)*(A/cosa)=piA³/(3sin²acosa).