Помогите решить задачу по геометрии №1 (см. внутри)
Помогите решить задачу по геометрии №1 (см. внутри)Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Через центр О вписанной в треугольник окружности проведен луч ВО,пересекающий катет АС в точке М. Известно,что АМ=8 (корней из 3), угол А=углу МВС. Найдите гипотенузу.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьГостья согласна с ответом Genie... на самом деле, если разобраться, то все просто и понятно.. .
Гостьхм... ну и что тут сложного? ) 1)рисуем рисунок 2)т. к угол А=углу МВС, а угол МВС=углу АВМ (луч ВО проходит через центр вписанной окружности), то получается что угол А=30,а угол МВС=АВМ=30. 3)угол АМВ=120,т. к угол смежный с ним (угол СМВ) равен 60 градусов, а он равен 60 так как треугольник СМВ-прямоугольный и угол МВС в нем равен 30 градусов 4)Тода по теореме синусов получаем x(это у нас гипотенуза) /sin120=8(корней из трех) /sin30.Отсюда х=24
Не нашли ответ?
Похожие вопросы