Помогите решить задачу по геометрии плз
Помогите решить задачу по геометрии плзНайдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 корень из 3 см.
Ответ(ы) на вопрос:
Площадь многоугольника S= 1/2 P r, где P-периметр, r- радиус вписанной окружности Периметр многоугольника, а - длина стороны многоугольника P= 6a a= 2R sin 180/6=2R sin 30=R, где R - радиус описанной окружности r= R cos 180/6=V3/2 R Подставляем все полученные данные в формулу площади, S= 1/2* 6*R*V3/2 R= 3V3/2 * R^2, отсюда радиус описанной окружности R=V (S/ 3V3/2)=12/v3 длина окружности найдем по формуле C= 2 *pi* R
Не нашли ответ?
Похожие вопросы