Помогите решить задачу по теории вероятности
Помогите решить задачу по теории вероятностиРаскрашенный куб со стороной N* разрезан на N^3 маленьких кубиков, которые положили в мешок. Какова вероятность при вытягивании на угад одного кубика, что: 1)это куб с тремя окрашенными гранями; 2) с двумя; 3) с одной; 4) неокрашенный
*N=3
*N=3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) У куба всего 8 вершин. Поэтому 8 / N^3 2) У куба всего 12 рёбер. Кубиков на рёбрах всего 4*N (четыре вертикальных ребра) + 8*(N-2) (восемь остальных рёбер без вершин) кубиков = 12N - 16. Из этих кубиков надо вычесть 8 вершин. То есть кубиков с двумя окрашенными сторонами = 12N - 24. Вероятность (12N-24) / N^3 3) 6 граней. (N-2)^2 - все "некрайние" квадратики одной грани. Вероятность = 6*(N-2)^2 / N^3 4) Неокрашенных кубиков = (N-2)^3. Вероятность (N-2)^3 / N^3
ГостьПодставьте N = 3 P1 = 8/N³ P2 = 12(N-2)/N³ P3 = 6(N-2)²/N³ P4 = (N-2)³/N³
Гостькак куб можно разрезать на три кубика . минимум на четыре
Не нашли ответ?
Похожие вопросы