Помогите решить задачу про пирамиду
Помогите решить задачу про пирамидуОснованием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 124 см и 84. Высота пирамида, равна 4 см, проходит через точку пересечения диагоналей основания. Вычислите котангенсы углов наклона боковых граней к плоскости основания.
Помогите, пожалуйста решить.. Или подтолкните на решение. Не знаю как найти котангенсы
Помогите, пожалуйста решить.. Или подтолкните на решение. Не знаю как найти котангенсы
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть основание прямоугольник АВСД, где АВ =8√2 и АД =12√2, диагонали пересекаются в точке О и высота МО =4 1) Проведём ОК⊥ДС, тогда ОК = 0,5АД = 0,5*12√2 =6√2 2) В ∆ МОК имеем ОК -проекция наклонной МК и по теореме о трёх перпендикулярах МК⊥ДС то есть угол ОКМ =α есть линейный угол двугранного угла (ДС) 3) Из ∆ МОК получим ctgα = ОК/ОМ = 6√2/4 = 3√2/2 4) Проведём ОЕ⊥АД, тогда ОЕ = 0,5СД = 0,5*8√2 =4√2 5) В ∆ МОЕ имеем ОЕ -проекция наклонной МЕ и по теореме о трёх перпендикулярах МЕ⊥АД то есть угол ОЕМ =β есть линейный угол двугранного угла (АД) 6) Из ∆ МОЕ получим ctgβ = ОЕ/ОМ = 4√2/4 = √2 Ответ 3√2/2 и √2
Гость
Представь пирамиду в разрезе. Высота-это один катет, основание-другой катет. Боковая грань это гипотенуза. Дальше сама))
Не нашли ответ?
Похожие вопросы