Помогите решить задание вычислите sin(a+b)-2cosa если sina=12/13, sinb=3/5
Помогите решить задание вычислите sin(a+b)-2cosa если sina=12/13, sinb=3/5
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРаскрываем сумму sin (a + b) - 2cos a = sin a * cos b + cos a * sin b - 2cos a Вычисляем: sin a = 12/13, cos a = V (1 - sin^2 a) = V(1 - 144/169) = V(25/169) = 5/13 sin b = 3/5, cos b = V (1 - sin^2 b) = V(1 - 9/25) = V(16/25) = 4/5 Подставляем: sin (a + b) - 2cos a = sin a * cos b + cos a * sin b - 2cos a = 12/13*4/5+5/13*3/5-2*5/13 = 48/65+15/65-10/13 = 63/65-50/65 = 13/65 = 1/5
ГостьМожет, я чего-то и не догоняю, но мне кажется, что тут неполное задание (не указаны четверти, или, если не указана четверть, то по умолчанию берётся знак +?,но лично я про такое не знаю), и, как следствие, не совсем точные ответы, поскольку искомые функции синуса и косинуса в зависимости от четвертей могут иметь разные знаки. Поправьте меня, если я не прав....
Гостьрешение: cosa=sqrt(1-(12/13)^2)=sqrt(25/169)=5/13 cosb=sqrt(1-(3/5)^2)=sqrt(16/25)=4/5 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a+b)-2cosa=12/13*4/5+5/13*3/5-2*5/13=48/65+3/13-10/13=13/65
Не нашли ответ?
Похожие вопросы