Помогите с домашней работой по геоометрии -2!
Помогите с домашней работой по геоометрии -2!В треугольнике ABC угол A = 45 градусов, высота ВО делит АС на АО = 4 и СО = 8.
Найти медиану из вершин С
Найти медиану из вершин С
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение: Так как угол А=45°, то треугольник АОВ равнобедренный и ВО=4, следовательно АВ=ОВ/sin45°=4√2 АС=4+8=12 Обозначим М-середина стороны АВ, тогда АМ=2√2 Из треугольника АСМ, по т. косинусов находим: СМ=√(8+144-2*2√2*12*cos45°)=√(152-48)=√104=2√26
ГостьВысота проведённая из вершины B образует с AO и OC углы 90 градусов. Угол AOB = 45 (т. к. 180-90-45=45) -> Треугольник AOB равнобедренный -> AO=BO=4 AB=√(AO^2+BO^2) = 4 √2 - По теореме Пифагора AC=AO+CO=12 N-cередина стороны AB (к ней проводится медиана) . AN=2√2 Теорема косинусов c^2=a^2+b^2-2ab cos y Применим к треугольнику ACN для нахождения медианы CN. СN=√(8+144-2*2√2*12*cos45°)=√(152-48)=√104=2√26
ГостьАОВ - равнобедренный прямоугольный треугольник, следовательно, угол АВО=45. АВ=4 √2 АС=12 МС^2=AM^2+AC^2-2*AM*AC*CosA=104 MC=√104
Не нашли ответ?
Похожие вопросы