Помогите с интегралами,плиз...очень срочно!!!!
Помогите с интегралами,плиз...очень срочно!!!!1) ∫ сверху интеграла Пи, внизу Пи /4 cos(3x-Пи/4)dx
2) ∫ сверху Пи / 3, внизу 0 sin^2(x-Пи/3)dx
Вычислить интегралы и нарисовать графики.
2) ∫ сверху Пи / 3, внизу 0 sin^2(x-Пи/3)dx
Вычислить интегралы и нарисовать графики.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) Замена Int (от Pi/4 до Pi) cos (3x - Pi/4) dx t = 3x - Pi/4 x = (t + Pi/4) / 3 dx = dt / 3 t(Pi/4) = 3Pi/4 - Pi/4 = Pi/2 t(Pi) = 3Pi - Pi/4 = 11Pi/4 Int (от Pi/4 до Pi) cos (3x - Pi/4) dx = Int (от Pi/2 до 11Pi/4) (cos t) / 3 dt = 1/3 * sin t (от Pi/2 до 11Pi/4) = = 1/3 * (sin 11Pi/4-sin Pi/2) = 1/3 * (sin (2Pi+3Pi/4) - 1) = 1/3 * (sin 3Pi/4 - 1) = 1/3 * (-V(2)/2 - 1) = - V(2)/6 - 1/3 2) Int (от 0 до Pi/3) sin^2 (x - Pi/3) dx t = x - Pi/3 dx = dt t(0) = -Pi/3 t(Pi/3) = 0 Синус половинного угла: sin a = кор [(1 - cos 2a) / 2] Int (от 0 до Pi/3) sin^2 (x - Pi/3) dx = Int (от -Pi/3 до 0) sin^2 t dt = Int (от -Pi/3 до 0) [(1 - cos 2t) / 2] dt = = 1/2 * Int (от -Pi/3 до 0) (1 - cos 2t) dt = 1/2 * [ t (от -Pi/3 до 0) - 1/2*sin 2t (от -Pi/3 до 0)] = = 1/2 * (0 - (-Pi/3)) - 1/4 * (sin 0 - sin (-2Pi/3)) = 1/2 * Pi/3 - 1/4 * V(3) / 2 = Pi/6 - V(3)/8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы