Помогите с матемотикой

Question

Помогите с матемотикой

Помогите с матемотикойВ нефтяной ёмкости имеются три трубы; по первым двум нефть вливается, по третьей - вытекает. Через первую трубу ёмкость может наполниться за 3 часа, через вторую - за 2 часа, а через третью вся нефть может вытечь за 6 часов. За какое время ёмкость наполнится, если все трубы будут открыты одновременно?

в ответах 1,5 часов. но я вот уже целый час голову ломаю и не могу решить.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

за сколько наполнят только 2 трубу: 1 труба за 1 час заполняет 1/3 ёмкости 2 т. за 1 ч. - 1/2 то есть 1/3 + 1/2 за 1ч. т. е. 5/6 теперь 1 ( это весь бассей) : на 5/6 = 1 ч. 12 мин. а теперь ещё выливается: т. е. 1/3 + 1/2 - 1/6 (это сколько за 1 ч. выливает) = 4/6 = 2/3 теперь 1( это вся ём. ) : на 2/3 = 3/2 = 1,5 понятно?

Гость

найдём какая часть ёмкости заполнится за 1 час: 1/3+1/2-1/6=2/3;отсюда полностью заполнится за: 1/(2/3)=1,5час.

Гость

1 разделить на 1/2+1/3-1/6 = 1,5))

Accepted Answer

Пусть V - объем емкости. Тогда по первой трубе нефть движется со скорость V/3, по второй - V/2, по третьей - V/6. Если все трубы будут открыты, то скорость наполнения емкости будет равна V/3 + V/2 - V/6 = 4V/6. Определяем за какое время при такой скорости нефти заполнится емкость V/(4V/6) = 1,5 часа.