Помогите с решением, пожалуйста. Хотябы намекните в каком направлении работать.

Помогите с решением, пожалуйста. Хотябы намекните в каком направлении работать.В трапеции ABCD диагональ AC является биссектрисой угла A. Биссетриса угла B пересекает большее основание AD в точке E. Найдите высоту трапеции, если AC=8 корней из 5, BE=4 корня из 5.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть биссектрисы АС и ВЕ пересекаются в точке О. Угол СВЕ=углу ВЕА (накрест леж. углы между параллельными прямыми ВС и АD и секущей ВЕ) , следовательно треугольник АВЕ-равнобедренный (АВ=АЕ) , значит, ВО=ОЕ=1/2ВЕ=2корня из5, АО перпендикулярна ВЕ. Рассмотрим треугольник АВС. Он тоже равнобедренный (АВ=ВС) , т. к. ВО-биссектиса и высота одновременно. Значит, АО=ОС=1/2АС=4корня из 5. Рассмотрим треугольник АВЕ. Его площадь равна 1/2АО*ВЕ=1/2*4корня из5*4корня из 5=40 см квадратных. Также его площадь равна 1/2Н*АЕ (Н-высота трапеции из угла В) . АЕ найдем из прямоуг. треугольника АОЕ по теореме Пифагора: АЕ=корень квадратный из (АО^2+ОЕ^2)=корень квадратный из (16*5+4*5)=10 см. Таким образом, высота трапеции Н=2*площадь/АЕ=2*40/10=8 см. Если что-то непонятно, пишите :)
Гость
4корень из5 в квадрате -8 корень из5 в квадрате=х в квадрате ( высота) . 80-325=-240 под квадратным корнем т. к сторона отрицательной не бывает значит 240 под корнем. Я точно не уверена может быть и неправильно а может и ...
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы