Помогите !!! Срочно нужно решение, ибо сроки горят.
Помогите !!!
Срочно нужно решение, ибо сроки горят.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(1+lnx)/x=1/x+lnx/(x)
lnx=t,dt=dx/x
[latex] \int\limits^e_1 {1/x} \, dx + \int\limits {t} \, dt =lnx|e-1+t^2/2=lne+ln1-1/2*ln^2x|e-1=1[/latex][latex]+1/2*ln^2e-ln^1=1+1/2=1,5[/latex]
ГостьВведем замену: ln x =t, dt=dx/x
Получим определенный интеграл :(1+t)dt , равный t+t^2/2.
Вернемся к замене:ln x+(ln x)^2/2
Подставим пределы интегрирования и вычислим, получим: ln e+(ln e)^2/2-ln1-ln 1^2/2 = 1+1/2-0-0=1,5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы