Помогите срочно решить примеры

Question

Помогите срочно решить примеры

Помогите срочно решить примерынайти неопрнделенный S (интеграл): S в числителе х2(квад) - 2 корень из х3(куб) +2 ,а в знаменателе х.а по центру дроби dх

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Решение. Сразу заметим, что корень из х в кубе-это х в степени 3/2 (x^(3/2)). Тогда исходный интеграл INT(x²2-2x^(3/2)+2)dx/x= INT(x²dx/x)-2*INT(x^(3/2)dx/x)+2*INTdx/x= INT(xdx)-2INT(x^(1/2)dx)+2lnx=x²/2-2x^(3/2)/(3/2)+2lnlxl+C= x ²/2-(4/3)sqrtx+2lnlxl+C INT- интеграл, sqrt- корень квадратный.