Помогите упростить выражение,пожалуйста! (sin2α+cos2α)²-(sin2α-cos2α)²
Помогите упростить выражение,пожалуйста!
(sin2α+cos2α)²-(sin2α-cos2α)²
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВоспользуемся формулой разности квадратов:
[latex]...=(\sin2 \alpha +\cos2 \alpha -\sin2 \alpha +\cos2 \alpha )(\sin2 \alpha +\cos2 \alpha +\sin2 \alpha -\cos2 \alpha )=[/latex]
Приводим подобные:
[latex]=2\cos2 \alpha \cdot2\sin2 \alpha =2\sin4 \alpha [/latex]
ГостьПомогите упростить выражение,пожалуйста!
(sin2α+cos2α)² - (sin2α-cos2α)²
----------------------
(sin2α+cos2α)² - (sin2α-cos2α)² =
(sin²2α+2sin2α*cos2α+ cos²2α) - (sin²2α-2sin2α*os2α+ cos²2α) =
2*2sin2α*cos2α = 2sin2*2α = = 2sin4α.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы