Ответ(ы) на вопрос:
Гостьупростим выражение ∛(6√3 - 10)=-∛(10-6√3)
для этого подкоренное выражение нужно свести к виду (a-b√3)³
[latex]10-6 \sqrt{3} =(a-b \sqrt{3} )^3=a ^{3} -3a^2b \sqrt{3} +3a(b \sqrt{3}) ^{2} -(b \sqrt{3})^3= \\ =a ^{3} -3a^2b \sqrt{3} +3ab^2*3 -b ^{3} *3 \sqrt{3} =a ^{3} -3 a^2b\sqrt{3} +9ab^2 -3 b ^{3} \sqrt{3} \\ \\ 10-6 \sqrt{3} =a ^{3} -3 a^2b\sqrt{3} +9ab^2 -3 b ^{3} \sqrt{3} \\ \\ [/latex]
Теперь приравняем выражение с радикалами к -6√3, а выражения без радикалов к -10, будем рассматривать а и b как натуральные числа:
[latex] \left \{ {{a ^{3}+9ab^2=10 } \atop {-3 a^2b\sqrt{3} -3 b ^{3} \sqrt{3}=-6 \sqrt{3} \ |:(-3 \sqrt{3}) }} \right. \\ \left \{ {{a ^{3}+9ab^2=10 } \atop { a^2b + b ^{3} =2 }}} \right.[/latex]
[latex]a^2b + b ^{3} =2[/latex]
так как мы рассматриваем только натуральные значения а и b, то очевидно, что 0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы