Помогитее плиз по математике с некоторыми пунктами..Нуна исследовать функцию..
Помогитее плиз по математике с некоторыми пунктами..Нуна исследовать функцию..Дана функция у=4x^2+9 / x ( четыре икс в квадрвте плюс 9, деленное на х)
Покажите на этом примере как это делается..
1).Нужно найти область определения
2) Исследовать на четность и нечетность
3) Исследовать на периодичность ( Тут вроде функция не переодична так как она алгеброическая)
4)Определить интервалы монотонности
5) Найти экстремумы
6) Определить интервалы выпуклости и вогнутости
7) найти точки перегиба и определить в них значение функции
8) найти асимптоты
9) Найти точки пересечения с осями координат (если необходимо)
10) Построить график
Покажите на этом примере как это делается..
1).Нужно найти область определения
2) Исследовать на четность и нечетность
3) Исследовать на периодичность ( Тут вроде функция не переодична так как она алгеброическая)
4)Определить интервалы монотонности
5) Найти экстремумы
6) Определить интервалы выпуклости и вогнутости
7) найти точки перегиба и определить в них значение функции
8) найти асимптоты
9) Найти точки пересечения с осями координат (если необходимо)
10) Построить график
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) область определения - это возможные значения х. В данном уравнении х не равен нулю, т. к. стоит в знаменателе. 2) подставляем (-х) : 4(-х) ^2 -9/х = 4x^2-9 / x. - ни чётная, ни нечетная. 3)непериодична 4)производная = 8х- 9/х^2. Приравниваем к нулю. 8x - 9/x^2 = 0 8x = 9/x^2 Тут в общем найдется нецелый х, перед ним убывает, после - вознастает вроде 5), этот х и будет экстремумом 6) берешь вторую производную, тоже проставляешь плюсы-минусы, соответственно интервалы выпуклости-вогнутости 8) вертикальная асимптота - х=0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы