Помогите)[latex] \frac{x}{x+3}- \frac{18}{ x^{2} - 9} = \frac{x+3}{3-x} [/latex]
Помогите)
[latex] \frac{x}{x+3}- \frac{18}{ x^{2} - 9} = \frac{x+3}{3-x} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Гость[latex]\frac{x}{x+3}-\frac{18}{x^2-9}=\frac{x+3}{3-x}[/latex]
ОДЗ:
[latex]\left[\begin{array}{ccc}x+3\neq0\\x^2-9\neq0\\3-x\neq0\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x\neq-3\\x\neqб3\\x\neq3\end{array}\right[/latex]
конечная ОДЗ: x∈(–∞; –3)∪(–3; 3)∪(3; +∞)
[latex]\frac{x}{x+3}-\frac{18}{x^2-9}=-\frac{x+3}{x-3}\\\frac{x(x-3)}{(x+3)(x-3)}-\frac{18}{x^2-9}+\frac{(x+3)^2}{(x-3)(x+3)}=0\\x^2-3x-18+x^2+6x+9=0\\2x^2+3x-9=0\\D=9+72=81=9^2\\x_1=\frac{-3+9}{4}=1,5\\x_2=\frac{-3-9}{4}=-3[/latex]
[latex]x_2[/latex] противоречит ОДЗ, потому не является решением;
ответ: [latex]x=1,5[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы