Помоогите с задачей
Помоогите с задачейСредние линии треугольника ABC вписанного в окружность, равны 3 корня из 3 см, 3 см и 6 см. Найдите углы треугольника ABC и радиус окружности.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСначала найдём стороны треугольника. По свойству средней линии, если a,b,c-стороны треугольника, то a/2=3sqrt3; b/2=3; c/2=6; a=6sqrt3; b=6;c=12. Найдём угол А по теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bccosA; 3*36=36+144-144cosA; cosA=-1/2; A=2Pi/3, остальные углы найдите тем же способом. Теперь площадь треугольника: S=b*c*sinA/2=6*12*(sqrt3/2)/2=18sqrt3. Радиус находим по формуле: R=abc/4S=6*6sqrt3*12/4*18sqrt3=6см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы