Построение с помощью циркуля

Из точки А проводим два луча, образующих заданный угол (один луч В, другой - С) . Из точки А проводим дугу между лучами, радиусом АМ. Устанавливаем на циркуле любое расстояние (например, в 3-4 раза меньшее АМ) и отмеряем на луче В два отрезка, а на луче С три отрезка (получим точки В1 и С1). Соединим точки В1 и С1, получили треугольник АВ1С1 подобный искомому АВС. Отрезок В1С1 делим пополам точкой О1(можно циркулем, проводя две дуги радиусом большим чем В1С1/2 из концов отрезка и соединив после этого точки пересечения дуг) . Проводим отрезок из точки А через середину В1С1 (точку О1) до пересечения с дугой радиусом АМ (в точке О) . Тем самым получая медианы треугольников. Через точку О проводим отрезок параллельный В1С1 до пересечения с лучами в точках В и С. Получили треугольник АВС.