Построить график функции y=x^3+x/|x|. Можно, пожалуйста, с объяснением.

Решение: Рассмотрим два случая: 1) Когда x ≥ 0; 2) Когда x < 0. Понятие модуля в 9 классе дается, как: [latex]|x| = \left \{ {{x, x \geq 0} \atop {-x, x \ \textless \ 0}} \right. [/latex] Для x ≥ 0, наша функция равна x³+x/x=x³+1. Эта функция - кубическая парабола, смещенная на одну единичную клетку вверх. Значит, на I и IV четвертях (там соблюдается условие x ≥ 0) наша функция имеет график y=x³+1 При x<0 имеем следующее: y=x³+x/(-x) = x³ - 1 Значит, на II и III четвертях наша функция совпадает с x³ - 1. Это значит, что мы можем построить функцию в кусочно-заданном виде: [latex]y = \left \{ {{x^3+1, x \geq 0} \atop {x^3-1, x \ \textless \ 0}} \right. [/latex] График соответствующей функции дан во вложениях.