Постройте график функции y=-2- (x+4)/(x^2+4x) и определите,при каких значениях M прямая y=m не имеет с графиком общ.точек

[latex]y=-2- \dfrac{x+4}{x^2+4x} [/latex] Область определения функции: [latex]x^2+4x\ne0\\ x(x+4)\ne 0\\ x_1\ne0\\ x_2\ne-4[/latex] [latex]D(f)=(-\infty;-4)\cup(-4;0)\cup(0;+\infty)[/latex] Упростим нашу функцию [latex]y=-2- \dfrac{x+4}{x^2+4x} =-2- \dfrac{x+4}{x(x+4)} =-2- \dfrac{1}{x} [/latex] Строим сначала график функции [latex]y=-\dfrac{1}{x}[/latex], графиком функции является гипербола, которая симметрична относительно начала координат. График функции [latex]y=-\dfrac{1}{x}[/latex] опускаем вниз на 2 единицы, получаем график функции [latex]y=-2-\dfrac{1}{x}[/latex] y=m - прямая, параллельная оси Ох. При m=-2 и m=-7/4 не имеет общих точек