Пожалучта помогите решить задочу по геоиетрии
Пожалучта помогите решить задочу по геоиетрииНужно найти площадь прямоугольного треугольника если его катет равен 8 см а радиус вписаной окружности 3 см
Ответ(ы) на вопрос:
1) Опустим из центра вписанной окружности перпендикуляры на оба катета и гипотенузу. 2) Соединим вершины острых углов треугольника и центр вписанной окружности. Эти отрезки будут биссектрисами соответствующих углов. 3) Получили 4 маленьких прямоугольных треугольничка. Они попарно равны (там, где общая биссектриса-сторона) Квадратик у исходного прямоугольного треугольника имеет сторону 3. Значит, катет маленького прямоугольного треугольничка равен 5. Второй катет = радиусу = 3. Значит тангенс маленького острого угла при вершине равен 3/5. Тангенс двойного угла считается по формуле: 2*tgA / (1 - {tgA}^2) То есть тангенс острого угла, прилежащего к известному катету равен 2*3/5 : (1 - 9/25) = 6/5 * 25/16 = 15/8 Значит противолежащий катет равен 15 см. Итого наш прямоугольный треугольник имеет катеты: 15 см и 8 см. Площадь найдёте сами.
На кой чёрт тебе это надо? Забей на это!!!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы