Пожалуйста,помогите решить задачу по геометрии(сфера)
Пожалуйста,помогите решить задачу по геометрии(сфера)Через точку сферы под углом 30 градусов к даметру, проходящему через эту точку, проедена плоскость, удалённая от центра сферы на 4 корня из 3 см. Найдте длину окружности полученного сечения.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПроведем плоскость через центр сферы О, заданную точку А на сфере и перпендикулярную той самой плоскости. Тогда получим равнобедренный треугольник АОВ, где В=точка, симметричная исходной точке А. Имеем: ОА=ОВ=R=радиус сферы. Угол ОАВ=30 град. Проведем из О на АВ перепендикуляр, получим на АВ точку Е, тогда ОЕ=4*Sqrt[3] см. В прямоугольном треугольнике ОЕА катет ОЕ в 2 раза меньше гипотенузы (30 градусов угол) => R=8*Sqrt[3] см. => АЕ = радиус искомой окружности = R*cos(30 град) =R*Sqrt[3]/2=12 cm. =>Ответ: длина окружности полученного сечения = 2*pi*r=24*pi cm = 75.4 cm.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы