Пожалуйста, помогите с примерами по алгебре!!! Числовые неравенства!!! Умоляю!!!
Пожалуйста, помогите с примерами по алгебре!!! Числовые неравенства!!! Умоляю!!!Доказать, что при любых значениях а верно неравенство:
1) (а+7)(а+1) < (а+2)(а+6)
2) (3а - 2)(а+2) < (1+2а) во второй степени
Доказать, что при любых значениях а и b верно неравенство:
1)2аb - 1< b(2a+b)
2) b(a+2b) > ab - 3
Доказать, что если a, b, c - положительные числа и а>b, то:
дробь - b+c b
a+c > a
1) (а+7)(а+1) < (а+2)(а+6)
2) (3а - 2)(а+2) < (1+2а) во второй степени
Доказать, что при любых значениях а и b верно неравенство:
1)2аb - 1< b(2a+b)
2) b(a+2b) > ab - 3
Доказать, что если a, b, c - положительные числа и а>b, то:
дробь - b+c b
a+c > a
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИтак 1) (а+7)(а+1) < (а+2)(а+6) (а+7)(а+1) < ((а+1)+1)((а+7)-1) ((а+1)+1)((а+7)-1)=(а+7)(а+1)-а-1+а+7-1=(а+7)(а+1)+5 (а+7)(а+1) < (а+7)(а+1)+5, а 0<5, что требовалось доказать 2) (3а - 2)(а+2) < (1+2а) ^2 3a^2+6a-2a-4 < 1+4a+4a^2 a^2+5 >0, а это всегда верно 1)2аb - 1< b(2a+b), 2ab-1<2ab+b^2, -1<b^2,> ab - 3, ba+2b^2>ba-3, b^2>-(32), квадрат всегда больше отрицательного числа С дробью непонятно написано Удачи! !
ГостьВ обоих случаях перемножь скобки и все очевидно будет!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы