Пожалуйста, разъясните, как найти значение следующих выражений (с корнем и степенями)..
Пожалуйста, разъясните, как найти значение следующих выражений (с корнем и степенями)..Например, как перемножить числа с одинаковым подкоренным выражением, но разными показателями?
кубический корень из 16 * корень с показателем 6 из 16 = ?
И ещё такой пример на степени с рациональными показателями:
1,75^1/9 * 4^2/9 * 28^8/9 = ?
(после "^" - степень)
кубический корень из 16 * корень с показателем 6 из 16 = ?
И ещё такой пример на степени с рациональными показателями:
1,75^1/9 * 4^2/9 * 28^8/9 = ?
(после "^" - степень)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьсмотри. кубический корень из 1 = 16 в степени 1/3 корень 6 степени из 16 = 16 в степени 1/6 всё вместе = 16 в степени 1/3*16 в степени 1/6 когда числа с одинаковым показателем, но разными степенями, перемножают, степени складывают 16 в степени 1/3*16 в степени 1/6 = 16 в степени (1/3+1/6) = 16 в степени (2/6+1/6) = 16 в степени 1/2 = корень из 16 = 4. ответ: 4 ___________ разберем на множители: 1,75 = 7/4 1,75^1/9 = (7^1/9)/(4^1/9) 4^2/9 = 4^1/9 * 4^1/9 28^8/9 = (7^8/9)*(4^8/9) всё вместе: 1,75^1/9 * 4^2/9 * 28^8/9 = (7^1/9 * 4^1/9 * 4^1/9 * 7^8/9 * 4^8/9)/(4^1/9) = 7^1/9 * 4^1/9 * 7^8/9 * 4^8/9 = 7^9/9 * 4^9/9 = 7*4 = 28 ответ: 28
Не нашли ответ?
Похожие вопросы