Преобразуйте данное выражение таким образом чтобы аргумент соответствующей тригонометрической функции принадлежал промежутку (0;П/2) б)tg 6П/5,sin (-5П/9),cos 1,8П,ctg 0,9 П Найдите числовое значение выраженеия: а)8 sin П/6 cos...

б)tg6π/5=tg(π+π/5)=tgπ/5 sin(-5π/9)=-sin(π-4π/9)-sin4π/9 cos1,8π=cos(2π-0,2π)=cos0,2π ctg0,9π=ctg(π-0,1π)=-ctg0,1π a)8sinπ/6*cos2π/3*tg4π/3*ctg7π/4=8*1/2*(-1/2)*(-√3)*(-1)=-2√3 5sin²α+13cos²α=6 5sin²α+13(1-sin²α)=6 5sin²α+13-13sin²α=6 8sin²α=7 sin²α=7/8⇒cos²α=1-7/8=1/8 tg²α=sin²α/cos²α=7/8÷1/8=7 Ответ:7.

[latex]tg \frac{6 \pi }{5} =tg( \pi + \frac{ \pi }{5} )= tg\frac{ \pi }{5} [/latex] [latex]sin(- \frac{5 \pi }{9}) =-sin \frac{10 \pi }{18} = -sin(\frac{9 \pi }{18} +\frac{ \pi }{18})= -sin(\frac{\pi }{2} +\frac{ \pi }{18}) =-cos\frac{ \pi }{18}[/latex] cos 1,8π = cos(1,5π+0,3π) = sin 0,3π. ctg 0,9π = ctg(π - 0,1π) = -ctg 0,1π [latex]8sin\frac{ \pi }{6}cos\frac{ 2\pi }{3}tg\frac{4 \pi }{3}ctg\frac{7 \pi }{4}=8* \frac{1}{2} *(- \frac{1}{2})* \sqrt{3} *(-1)=2 \sqrt{3}.[/latex] Ответ: [latex]2\sqrt3[/latex] 5sin²α + 13cos²α = 6 (5sin²α + 5cos²α) + 8cos²α  = 6 5 + 8cos²α  = 6 [latex]cos^2 \alpha = \frac{1}{8} [/latex]  [latex]tg^2 \alpha +1= \frac{1}{cos^2 \alpha } [/latex] [latex]tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2 \alpha }-1 =1: \frac{1}{8} -1=8-1=7[/latex] Ответ: 7.