Прериметр прямоугольника = 24см а сумма площадей квадратов,построенных на его сторона = (148см в квадрате) Найдите длину  и ширину прямоугольника

Пусть стороны прямоугольника a, b. Тогда периметр прямоугольника: P=2(a+b)=24 см Сумма площадей квадратов построенных на сторонах прямоугольника равна: S=S₁+S₂+S₃+S₄=a²+b²+a²+b²=2a²+2b²=148 см² Составим и решим систему уравнений: 2a²+2b²=148 2(a+b)=24 a²+b²=148:2 a+b=24:2 a²+b²=74 a+b=12 a²+b²=74 b=12-а a²+(12-a)²=74 a²+144-24a+a²=74 2a²-24a+144-74=0 2(a²-12a+35)=0 a²-12a+35=0 D=12²-4*35=144-140=4 a₁=(12-2)/2=5 cм    b₁=12-5=7 см а₂=(12+2)/2=7 см   b₂=12-7=5 см Значит получили прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см. Длина 7 см Ширина 5 см