При каких значениях параметра t уравнение (t+1)х в квадрате+t-1=0 имеет один единственный корень

(t+1)х2+t-1=0 1) Пусть t+1=0, то есть t =-1, тогда, подставив значение t в данное уравнение, имеем -1-1=0, что невозможно. Значит при t = -1 корней нет. 2) Пусть t+1≠0, то есть t ≠ -1. Уравнение будет иметь один действительный корень кратности 2, если D = 0. D = -4(t2-1); t2-1 = 0, отсюда t = 1 (t = -1 исключаем) . Можно, при желании, провести дополнительное исследование: t не должно быть больше 1, так как в этом случае D > 0, и уравнение будет иметь 2 действительных корня; t так же не должно быть меньше 1, так как в этом случае D < 0, и уравнение будет иметь два сопряжённых комплексных корня. Значит t = 1. Проверяем: (1+1) х2+1-1=0, 2х2 = 0, х = 0 (один корень) . Ответ: t = 1.

при т=1 имеем график с вершиной (0,0)-один корень кратности двух

Уравнение (t + 1)x^2 + t - 1 = 0 Квадратное уравнение имеет 1 корень, точнее два равных друг другу корня, когда дискриминант D = 0. У тебя члена с х нет, уравнение неполное, поэтому всё просто: x^2 = (1 - t)/(t + 1) x = корень ((1 - t)/(t + 1)) (1 - t)/(t + 1) >= 0 Распадается на 2 системы неравенств: 1) { 1 - t >= 0 { 1 + t > 0 { t <= 1 { t > -1 t принадлежит (-1; 1] 2) { 1 - t <= 0 { 1 + t < 0 { t >= 1 { t < -1 Решений нет Ответ: t принадлежит (-1; 1]

как-то непонятно пример написан.. . там еще Х есть или что это?)