При каких значениях a сумма квадратов корней уравнения x^2+ax+2a=0 равна 12?

[latex]x^2+ax+2a=0[/latex] [latex]D=a^2-8a[/latex] [latex]x_1= \frac{-a+ \sqrt{a^2-8a} }{2} [/latex] [latex]x_2= \frac{-a- \sqrt{a^2-8a} }{2} [/latex] По условию: [latex](x_1)^2+(x_2)^2=12[/latex] [latex](\frac{-a+ \sqrt{a^2-8a} }{2})^2+(\frac{-a- \sqrt{a^2-8a} }{2})^2=12[/latex] После упрощения получим: [latex]a^2-4a-12=0[/latex] [latex]a_1=-2, a_2=6[/latex]