При каких значениях параметра t имеет единтсвенный корень уравнения[latex]t x^{2}+(t-6)x-1=0[/latex]Ответ должен быть t=0

уравнение имеет единственный корень когда дискриминант равен нулю либо когда оно превращается в уравнение прямой, непаралельной оси х 1 случай D = (t-6)^2-4*t*(-1)=t^2-12t+36+4t=t^2-8t+36=(t-4)^2+20 >=20 > 0 дискриминант всегда больше нуля, значит корней квадратного уравнения всегда два 2 случай чтобы уравнение параболы превратилось в уравнение прямой, коэффициент при x^2 должен быть равен нулю t*x^2+(t-6)*x-1=0 t=0 уравнение становится 0*x^2+(0-6)*x-1=0 -6*x-1=0 x=-1/6 - единственный корень ответ при t=0