При каких значениях переменных многочлен принимает наменьшее значение? Найдите это наименьшее значение : а.) x^2+4xy+5y^2+4y+2 б.) x^2+4xy+4y^2+2x+4y+2 в.) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12 Помогите пожалуйста!!!!!!
При каких значениях переменных многочлен принимает наменьшее значение? Найдите это наименьшее значение :
а.) x^2+4xy+5y^2+4y+2
б.) x^2+4xy+4y^2+2x+4y+2
в.) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12
Помогите пожалуйста!!!!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа.) x^2+4xy+5y^2+4y+2=(x+2y)²+(y+2)²-2
наименьшее равно -2 при (у+2)=0⇒у=-2 и х+2у=0⇒х=4
б.) x^2+4xy+4y^2+2x+4y+2=[(x+2y)+1]²+1
наименьшее равно 1 при x+2y=-1
в.) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12=(x+y)²+(z-2)²+8
наименьшее равно 8 при x+y=0 и z=2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы