При каком значении x дробь 5/(2+(2*x-5)^2) принимает наибольшее значение?
При каком значении x дробь 5/(2+(2*x-5)^2) принимает наибольшее значение?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость 5
2+(2x-5)²
Рассмотрим функцию:
у= 5 = 5 = 5
2+(2x-5)² 2+4x²-20x+25 4x² -20x+27
y' = -5 * (8x-20) = -40x +100
(4x²-20x+27)² (4x²-20x+27)²
y' =0
-40x+ 100 =0
(4x²-20x+27)²
4x²-20x+27≠0
D=400-4*4*27=400-432=-32<0
нет таких значений х.
-40x+100=0
-40x=-100
x=2.5
+ -
----------- 2.5 -------------
x=2.5 - точка максимума функции.
У max= 5 = 5/2 =2.5
2+(2*2.5-5)²
При х=2,5 дробь принимает наибольшее значение, равное 2,5
Ответ: х=2,5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы