Прикладная математика. Доказательство основных теорем двойственности

Прикладная математика. Доказательство основных теорем двойственностиПожалуйста, если кто-то сечет в этом вопросе (честь и хвала!), помогите доказать теоремы:
1) Если исх. задача имеет оптимальное решение, то двойственная задача тоже его имееет и при этом экстримальные значения целевых функций этих задач равны. Если одна их задач не имеет решения (например из за пустоты множества допустимых значений), то другая тож его не имеет (из за неограниченной целевой функции на области допустимых значений)
2) Для оптимальности допустимых решений исходной и двойственной задачи необходимо и достаточно, чтобы были равны след. (m+n) произведений.