Применяя метод математической индукции,докажите,что для любого n, n∈N*,истинно высказывание 1+2+....+2ⁿ⁻¹ =2ⁿ-1
Применяя метод математической индукции,докажите,что для любого n, n∈N*,истинно высказывание
1+2+....+2ⁿ⁻¹ =2ⁿ-1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНу вообще -то это геометрическая прогрессия и формула и без индукции легко получается. Вам надо с индукцией.
Для п=2 формула верна. Действительно 1+2=4-1.
Пусть это верно для п. Тогда для (п+1) 2^(n+1)-1=2^n-1+2^(n)=2*(2^n)-1, что и доказывает справедливость формулы.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы