Прoизвoднaя и диффeрeнциaл фунkции
Прoизвoднaя и диффeрeнциaл фунkцииПопалась следующая задача, по поводу решения которой возникли некоторые сомнения:
В питательную среду вносят 1000 бактерий. Численность N бактерий возрастает согласно уравнению N(t)=1000 + 1000t/(100+t^2), где t - время в часах. Определить максимальное количество бактерий.
По идее, тут должно указываться время, за период которого необходимо отыскать количество, ведь их наплодиться может теоретически бесконечно много.
ВОПРОС №1: Если Вы не находите здесь опечатку, то поведайте мне решение этой задачи, как она дана мною.
А ТЕПЕРЬ, В ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ОПЕЧАТКИ, ПРИВОЖУ ВАШЕМУ ВНИМАНИЮ ВТОРУЮ ЗАДАЧУ!
Количество электричества (электрический заряд), протекающего через сечение проводника, определяется по формуле q=0,01t^2 + t + 4 (в Кл). Определите заряд, протекающий через проводник за 101-ю секунду.
Фактически, задача аналогична первой, но тут уже указывается время и всё сводится в подстановку.
ВОПРОС №2: Мои предположения, относительно опечатки верны? Решение задачи производится обычной подстановкой данными времени в уже ПРОИЗВОДНУЮ?
В питательную среду вносят 1000 бактерий. Численность N бактерий возрастает согласно уравнению N(t)=1000 + 1000t/(100+t^2), где t - время в часах. Определить максимальное количество бактерий.
По идее, тут должно указываться время, за период которого необходимо отыскать количество, ведь их наплодиться может теоретически бесконечно много.
ВОПРОС №1: Если Вы не находите здесь опечатку, то поведайте мне решение этой задачи, как она дана мною.
А ТЕПЕРЬ, В ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ОПЕЧАТКИ, ПРИВОЖУ ВАШЕМУ ВНИМАНИЮ ВТОРУЮ ЗАДАЧУ!
Количество электричества (электрический заряд), протекающего через сечение проводника, определяется по формуле q=0,01t^2 + t + 4 (в Кл). Определите заряд, протекающий через проводник за 101-ю секунду.
Фактически, задача аналогична первой, но тут уже указывается время и всё сводится в подстановку.
ВОПРОС №2: Мои предположения, относительно опечатки верны? Решение задачи производится обычной подстановкой данными времени в уже ПРОИЗВОДНУЮ?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНайти производную от N(t) и приравнять ее к нулю (там где производная равна нулю - функции имеет максимум) . Из выражения найдете время при котором функция достигнет максимума. Подставите найденное значение t в исходную функцию и найдете максимальное число ваших бактерий. Удачи и успехов!!!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы