Простая задача по геометрии. 9 класс. Прямоугольный треугольник. Подскажите, пожалуйста, ход решения...
Простая задача по геометрии. 9 класс. Прямоугольный треугольник. Подскажите, пожалуйста, ход решения...В прямоугольном треугольнике площадь 24 и периметр 24. Найти гипотенузу. Решаю второй час, помогите, пожалуйста, советом. 10 баллов гарантирую первому результативному посту. ;)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьМожно решить систему из двух уравнний: 1/2*ab=24 и a+b+c=24/Bp первого выражаем ab=48, во втором переносим с в другую сторону и возводим в квадрат, получим (a+b)^2=(24-c)^2, a^2+2ab+b^2=576+48c+c^2. a^2+b^2=c^2 (по теореме) , ab=48-известно, делаем подстановку и решаем. c^2+96=576+48c+c^2, 48c=480, c=10
Гостьа и b - катеты с - гипотенуза система с 3мя неизвестными из 3х ур-ний: 1/2 * a*b = 24 a+b+c=24 a^2 + b^2 = c^2 решение b=48/a c=24-a-48/a a^2 + (48/a)^2 = (24-a-48/a)^2 a^2 + 2304/ a^2 = 576 +a^2 + 2304/ a^2 -24a + 48 - 1152/a 624 - 24a -1152/a = 0 (умножим на а и разделим на -24) a^2 - 26 a + 48 = 0 дорешать уравнение нетрудно, остальное подставишь
Гостьх+у+sqr(x^2+y^2)=24/2 х*у=24/2=12 y=12/x
ГостьS=ab/2 P=a+b+c; - a=6; b=8; c=10 ;c^2=a^2+b^2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы