Проверить будут ли ортогональны или коллинеарны два вектора 2а, в. a=i+ 3j-3k , b=2i-j+3k , c=i-4k

Для коллинеарности векторов необходимо, чтобы координаты одного были пропорциональны соответственным координатам другого. Если речь идет, как у Вас написано о векторах 2а и b, то т. к. 2а{2; 6; -6} b{2; -1; 3} то эти два веора неколлинеарны. А ортогональность, это верно отмечено в предыдущем ответе, нам дает то, что скалярное произведение векторов должно быть равно 0. Только там подсчитано скалярное произведение векторов а и с. Но векторы 2а и b также не ортогональны, поскольку их скалярное произведение равно 2*2 + 6*(-1) + (-6)*3 = 4 - 6 - 18 = - 20.