Путь длиной 180 км между пунктами А и В автомобиль прошел с постоянной скоростью . Возвращаясь обратно ,он прошел половину пути с той же скоростью , а затем увеличил скорость на 5 км час . В результате на обратный путь было зат...

Путь от п.А до п. В : расстояние S=180 км скорость  V= const= x   км/ч время  t = 180/x  ч. Путь от п.В до А : 1) Первая половина пути: S1= 180/2 = 90  км V1= x км/ч   (т.к. с той же скоростью) t1= 90/x   ч. 2) Вторая половина пути: S2= 180/2 = 90 км V2 = (x+5) км/ч t2 = 90/(x+5)  ч. Разница во времени  12 мин.= 12/60 ч.= 0,2 ч. ⇒ уравнение 180/х  -  ( 90/х + 90/(х+5) ) = 0,2 180/х  - 90/х  - 90/(х+5) =0,2 90/х - 90/(х+5) = 0,2                    |*x(x+5) 90(x+5) -   90x = 0.2x(x+5)           90x +450 - 90x = 0.2x² +x 450=0.2x²+x  0.2x²+x -450 =0 D= 1²-4*0.2*(-450) = 1+360=361=19² x1=( -1 -19)/ (2*0.2) = -20/0.4= -50  - не удовл. условию задачи х2= (-1+19)/(2*0,2)=18/0,4= 45 (км/ч) скорость  от  п.А до В проверим: 1) 180/45   -  (90/45  + 90/(45+5)) = 4 - (2+1,8) =4-3,8=0,2 ч.  ⇒ 12 мин. разница во времени Ответ: 45 км/ч скорость автомобиля от пункта А до В.