ПЖЖЖ ПОМОГИТЕ СРОЧНОО! На поляне солнечным днем прыгали кузнечики: ПРЫГ + ПРЫГ + ... + ПРЫГ,и они же весело стрекотали:АААААА. Интересно,при каком наименьшем числе слагаемых возможно равенство ПРЫГ + ПРЫГ + ... + ПРЫГ = АААААА ...

ПЖЖЖ ПОМОГИТЕ СРОЧНОО! На поляне солнечным днем прыгали кузнечики: ПРЫГ + ПРЫГ + ... + ПРЫГ,и они же весело стрекотали:АААААА. Интересно,при каком наименьшем числе слагаемых возможно равенство ПРЫГ + ПРЫГ + ... + ПРЫГ = АААААА ( одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры,а разным-разные)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Слооожннаааа Оооооочеееень слоооожнннааааа 12345678901234567890
Гость
По условию К*ПРЫГ=АААААА (шестизначное число) К - количество слагаемых ПРЫГ (четырехзначное число) Представим в виде АААААА=А*100000+А*10000+А*1000+А*100+А*10+А= =А*(100000+10000+1000+100+10+1)=А*111111=А*3*7*11*13*37 (111111 так разлагается на множители) Получили К*ПРЫГ=А*3*7*11*13*37 Чем меньше А, тем меньше К пусть А=1 К*ПРЫГ=3*7*11*13*37 Наибольшее ПРЫГ=11*13*37=5291 П=5 Р=2 Ы=9 Г=1 Тогда К=3*7=21 Ответ: наименьшее число слагаемых 21
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы